他蹙眉,显然是在心算。
然而,随着时间过去,他脸上的困惑之色反而加深。
“殿下此问,颇为新奇。”张苍沉吟片刻,竟直接对旁边煮茶的美妇道:“阿芸,取我算筹与纸笔来。”
美妇依言取来。
张苍也不装腔作势了,直接将纸置于地上,拿起算筹便开始摆弄。
他手法极快,算筹噼啪作响,初时还能跟上思路,但随着计算深入,他的速度明显慢了下来,眉头越锁越紧,不时停下,抹去之前的结果重新推演。
时间一点点过去,坡地上只有算筹碰撞的轻响和溪流的潺潺声。
那几位原本在赏画的美妇也注意到了这边的异常,围拢过来,好奇地看着难得如此专注还有些窘迫的张苍。
张苍额角已微微见汗。
他反复验算数次,结果却总是无法圆满,终于,他放下算筹,苦笑着抬头看向刘昭,语气带着无奈,以及些许被为难后的不悦:“殿下,此題结构精奇,然似有悖算理,可是苍何处得罪了殿下?”
他显然认为刘昭是故意用一道无解或错误的题目来刁难他。
刘昭见状,心中莫名升起一股快意。
她也不多言,直接拿过另一张纸和炭笔,道:“先生且看。”
她开始一步步书写演算过程。
她没有使用算筹,而是直接运用了现代的代数符号和公式。
数列的通项公式被清晰地推导出来,复杂的求和过程通过巧妙的裂项相消简化,逻辑链条严密而流畅。
张苍初时还带着几分审视和不解,但随着刘昭书写的深入,他的眼睛越睁越大,身体不自觉地前倾。
他脸上的困惑,不悦早已被极致的震惊和狂热所取代。
他再荒唐主业也是学者,数学是他的长处,大汉开国后第九十九部 历法就是他制定的,内行看得懂门道。
“这……这是何法?!”
当刘昭写下最终答案,与他自己反复核算却无法自洽的那个关键数字吻合时,张苍猛地抬起头,目光灼灼地盯着刘昭,“无需算筹,直指核心!此法,此法闻所未闻!殿下,此解题思路源自何典?”
刘昭被他灼热的目光看得有些不自在,含糊道:“偶有所得,胡乱想的。”
她就知道公式,公式怎么得来的?她怎么知道?
又不是她造的。
她站在巨人的肩膀上而已。
众所周知,高中都是填鸭式教育,不寻根溯源的。
主要是为了考试。
“胡乱所想?!”张苍声音拔高,仿佛听到了什么不可思议的事情,“殿下可知,此胡乱所想,足以开算学一脉之新章!”
他一把抓起那块写满演算过程的纸张,如获至宝,反复观看,口中喃喃自语:“妙!妙啊!以此符代未知之数,运算之简,立意之深,天佑大汉,竟降下殿下这等算学奇才!”
这么有天赋,怎么偏偏是太子,这要是其他人,再用心钻研,那不是能改变时代的数学大家吗?!
浪费了天赋!
他猛地站起身,在原地踱了两步,又猛地坐下,完全不顾平日里的优雅风度,急切地问道:“殿下,这裂项之法,可能再细讲之?还有,此处等式变换的依据为何?还有……”
接下来的时间,完全变成了张苍的单方面请教。
他抛出了一个又一个问题,从刘昭展示的解法延伸到更基础的代数概念,如饥似渴地吸收着这些超越时代的知识。
刘昭起初还能轻松应对,到后来也被他问得有些头皮发麻,不得不搜肠刮肚地回忆更基础的数学原理。
见他俩倒反天罡,阿芸提醒了数次,张苍才恍然惊觉,他与刘昭很难说到底谁教谁,明显刘昭比他更懂数学。
他看向刘昭的眼神,已经彻底变了,不再是看待一个需要启蒙的学生,一个身份尊贵的太子,而是在看一座行走的,蕴藏着无穷智慧的宝库,充满了纯粹的,近乎虔诚的求知欲。
“殿下,”张苍郑重地向刘昭行了一礼,“殿下于算学之天赋见识,远胜于苍。若蒙殿下不弃,此中问题深奥,苍难知矣,苍想与殿下共同探讨此间事。”
刘昭看着眼前这位因为发现新知识而激动得脸颊微红,眼神发亮的软饭王,忽然觉得,他那点个人癖好,在如此纯粹的求知欲面前,似乎也变得没那么碍眼了。
毕竟人家你情我愿。
她吐出一口气,之前那股被噎住的感觉消散了不少,取而代之的是一种奇特的成就感。
“先生言重了,”刘昭笑了笑,“互相切磋便是。”
两人就在这坡地上,一个教,一个学,角色瞬间颠倒,又很快变成了热烈的讨论和切磋。
张苍时而拊掌赞叹,时而凝神苦思,时而提出自己精妙的见解,甚至能引申到音律、历法的计算中去。
刘昭被他问得头昏脑胀,感觉自己那点高中数学老底都快被掏空了,终于忍不住抬手打断:“等等!张先生,你先等等!”
哪里不对!
张苍正说到兴头上,闻言戛然而止,疑惑地看着她。
刘昭揉了揉太阳穴,哭笑不得地看着他:“先生,你是不是忘了?你是我老师啊,咱俩现在这,到底谁教谁呢?”
能不能靠点谱?
上一个陆贾可是实实在在的教。
这话如同一声惊雷,让沉浸在数学海洋中的张苍猛地回过神来。
他看了看眼前年仅十几岁的太子,又低头看了看自己手中那张写满数学符号的纸张,脸上有些尴尬,随即那尴尬又被狂喜取代。
他白皙的面皮泛红,像是喝醉了酒,猛地以袖掩面,发出一声长长的,带着戏剧性夸张的哀叹:“呜呼!苍,苍妄读圣贤书,自负才学,今日方知何为井底之蛙,何为天外有天!”
他放下袖子,眼神亮得惊人,对着刘昭又是郑重一揖,这次的态度比刚才还要恳切:“殿下!达者为先!在算学一道,您此刻便是苍的老师!苍恳请老师指点迷津!”
这一声老师叫得刘昭头皮发麻,连连摆手:“可别!先生快起来,这成何体统!”
她算是看明白了,这张苍脸皮厚比城墙,在学术追求上,完全不顾及世俗的辈分和面子。
“这样吧,先生,”刘昭赶紧找个台阶下,“我们算是互相学习,互为师友,如何?你教我经史子集、律历章程,我与你探讨这代数之趣。”
“咱们各论各的,如何?”
张苍闻言,眼睛一亮,立刻从善如流:“善!大善!殿下此言,深得我心!亦师亦友,教学相长,古有管鲍之交,今有……呃,我与殿下这算学之谊,必能传为佳话!”
他自动忽略了刘昭那句各论各的带来的伦理问题,迅速接受了这个设定。
接下来的教学便在这种古怪而和谐的氛围中继续。张苍果然不负博学之名,在接下来的经义讲解中引经据典,深入浅出,展现出扎实的学问功底。
但只要一有空隙,他就会立刻把话题拽回到数学上,捧着那张写满公式的纸,像个求知若渴的学子般追问不停。
“殿下,您看这《九章》中少广章求体积之法,若以此代数符号推演,是否更为简捷?”
“殿下,音律十二律吕,其频率增减,似乎亦可由此法建模计算?”
“殿下……”
刘昭一边要吸收这个时代的知识,一边还要绞尽脑汁应付张苍层出不穷的数学问题,只觉得比跟着盖聂练剑还要耗费心神。
夕阳彻底沉入远山,坡地上暮色渐起。
美妇阿芸柔声提醒,张苍才意犹未尽地停下,
“殿下,”他笑容可掬,语气温和得像是在诱哄,“明日讲《春秋》,可否提前半个时辰开始?我们或许能有些富余时间,探讨一下今日未竟之题……”
刘昭:“……”
她看着张苍那张俊雅脸上纯良又期待的笑容,忽然觉得,自己好像不是找了个老师,而是找了一个麻烦。
她无奈地扶额,叹了口气,最终还是点了点头。
能怎么办呢?
谁叫她先出的题,她就不该与数学家谈论他未知的数学。
——
接下来的日子,刘昭算是彻底领教了何为水深火热。
张苍此人,平日里瞧着风度翩翩,一副浊世佳公子的散漫模样,可一旦钻入学问里,尤其是他感兴趣的算学里,那执拗劲儿十头牛都拉不回来。
经义课程他讲得确实精彩,引经据典,信手拈来,往往能从一个典故引申出为政之道、用人之法,让刘昭受益匪浅。
他学识之渊博,对律历、章程的理解之深,也让刘昭暗自佩服,刘邦给他找的这位老师,肚子里是真有货的。
然而,这正经教学就像是餐前开胃小菜,真正的主菜永远是数学。
每每讲完他的课,张苍那双温润的眸子就会瞬间亮起不一样的光彩。
他会立刻从袖中、从怀中,变戏法似的掏出那几张已经被摩挲得有些发软的草稿,或者拿出新的算题,凑到刘昭面前。
“殿下,您昨日所言方程之消元法,臣回去思索良久,用于解盈不足类问题,果然势如破竹!只是此处,若遇三式联立,当以何者为先,何者为后,方能最速?”
“殿下,您看这勾股容圆,若以您那三角函数标记角度,其弦、切之变,是否暗合天地韵律?”
“殿下……”
刘昭只觉得一个头两个大。
她很多时候只是知其然,而不知其所以然,那些公式定理对她而言是现成的工具,可对张苍来说,却是需要追根溯底的全新体系。
她不得不拼命回忆模糊的数学记忆,组织语言,试图用这个时代能理解的方式去解释。
常常是张苍一点就透,甚至能举一反三,提出更深层次的问题,把刘昭问得哑口无言,只能丢下一句此乃公理,无需证明。
或者我需再思索几日来搪塞。
夕阳的余晖将两人的身影拉得长长。
张苍心满意足地收起今日讨论的新成果,脸上洋溢着收获知识的快乐。
他看向正揉着发胀太阳穴的刘昭,笑容温和得如同三月春风,语气更是体贴入微:“殿下今日辛苦了。臣观殿下于《春秋》微言大义已颇有见解,明日我们或可加快些进度,想必能省出半个时辰?正好可将今日这函数图像与曲线关系再深入探讨一番。臣觉得,此法于测算天体运行轨迹,或有奇效!”
刘昭:“……”
她看着张苍那张在夕阳下俊美非凡,此刻却让她有点恨得牙痒痒的脸,终于忍不住,幽幽地叹了口气,语气充满了无奈的认命:
“张先生……”
“嗯?殿下有何指教?”张苍眨眨眼,一脸无辜和期待。
刘昭指了指自己脑袋,有气无力地说:“我这里,快被您掏空了。再这么下去,我怕不是要先您一步,去见周公论道了。”