事实上,这正是瓦格纳为自己规划的研究路线。
他当然不会耗费十几年光阴,只为证明一个巴拿赫猜想,这完全没有性价比。
但如果能通过证明巴拿赫猜想,将研究拓展升华,进而触及希尔伯特的史密斯猜想,那他就能成为该领域的奠基人,在数学界的地位也将截然不同。
瓦格纳坚信,正如自己即便没有证明巴拿赫不动点,也能想到这条研究路径一样,庄颜能在这么短的时间里证明巴拿赫猜想,必然也有类似联想。
当然,他也敢肯定,以庄颜的年纪,或许还没有深入涉猎太多高阶数学问题,不一定能完整联想到史密斯猜想。
但一旦他们两人见面……
瓦格纳激情澎湃,或许他能和这位少女携手,发表一篇震惊海内外的论文,未来的数学世界,将会是他们两个人的天下!
耶鲁大学研究所。
“史密斯猜想!没错,就是史密斯猜想!”
由于多方施压,校方不得不打开庄颜的个人研究室。
另一方面也是担心她几天几夜不吃不喝,万一直接猝死在里面,学校可担不起扼杀数学新星的罪责,所以只能强行破门而入。
一行人怀揣着担忧冲了进去,却看到本该虚弱不堪的庄颜,整个人处于一种极度亢奋的状态。
研究室里密密麻麻堆满了草稿纸,还有被撕成碎片的纸条,黑板上写满了一层又一层的公式验算,整整一盒粉笔几乎被消耗。
实验室里到处都是草稿纸、粉笔屑,而正中央的庄颜脸色苍白,双眼却红得发亮,两颊泛着病态嫣红,整个人看起来格外不正常,让人忍不住担心她下一秒就会晕厥过去。
而庄颜还在喃喃自语:“没错,是希尔伯特的史密斯猜想……”
“我想到了!一定是如此!”
说着,她猛地抽出一张纸,奋笔疾书,将自己的猜想和推导过程接连写了上去。
众人瞬间被勾起了好奇心:“什么?希尔伯特猜想?”
“难道庄颜又要证明新的猜想了?”
“她现在就在草稿纸上写吗?咱们能看吗?”
下一秒,玛丽一马当先扑到庄颜的桌前,挡住了旁人的视线。
李维和克里斯立刻心领神会,也上前帮忙,把庄颜护得严严实实。
其他人纷纷投来鄙视的目光。
可恶,这两个跟屁虫,就不能让大家看一眼吗?就不信他们不好奇!
学生们还在好奇庄颜是不是又有了新的猜想、准备发表论文,更好奇她要如何证明。
而人群中的一些研究学者已经率先惊呼出声。
“什么?希尔伯特的史密斯猜想?当真是我想的那个猜想吗?”
“不,她才多大年纪?怎么能刚证明完巴拿赫不动点猜想,就立刻着手攻克希尔伯特猜想?”
不少人无法接受这个事实,甚至抓狂大叫:“凭什么?凭什么?她什么都能做到!”
玛丽等人被众人暴力扒开,所有人都无比渴望,庄颜要证明的到底是不是希尔伯特猜想,这个猜想又该如何证明。
就在这时,各个实验室的管理员匆匆赶来,一听庄颜要证明世界级数学猜想,什么也顾不上了,立刻把所有人都往外赶:“走走走,赶紧离开!没有相关证明的,不许再进来!”
有人不服气地反驳:“可是以前根本没有这个规定!”
“现在有了。”
“为什么现在突然有了?”
“因为有人需要。”
“凭什么庄颜需要,就要遵守这个规矩?”
“因为她是庄颜。”管理员定定地看着众人,一字一句道。
这番解释,让一群耶鲁的天之骄子恨得牙痒痒。
这实在太偏袒了!可恶!
无奈之下,众人也只能悻悻离去,就连玛丽等人也被一并打发走。
因为庄颜要证明的猜想太过重要,校方必须尽全力保证她的安全,以及整个证明过程的保密性。
即便如此,庄颜正在证明希尔伯特史密斯猜想的消息,还是迅速传了出去。
原本就挤破头想加入庄颜研究室的人彻底疯了。
就算没有父母三令五申,也必须加入庄颜的实验室,他们终于意识到了庄颜的价值。
这是一颗正在冉冉升起的数学新星。
既然这颗星星还未升至天穹中央,那当然是要立刻抱住大腿,蹭上这颗星星的光辉,要不然后悔终生!
庄颜所在实验室申请单被一抢而空。
玛丽等人更是被大家当成了代理人。
所有人都知道,目前只有他们三人和庄颜的关系最好,从一开始就选择追随庄颜,所以庄颜的实验室,十有八九会给他们留名额。
如此一来,打好关系准没错。
玛丽等人突然发现,自己竟然成了众人追捧的香饽饽。
“亲爱的玛丽,我的公主,你今天的发型太有气质了!”
“李维,听说你网球打得不错?周末一起?”
“克里斯,这是我家自己烤的饼干,你一定得尝尝……”
再次获得清静的庄颜,顾不上门外的纷扰,陷入了灵感爆发的状态。
明明房间里空无一人,庄颜却仿佛在与自己对话。
她不断梳理着希尔伯特第五问题的相关内容。
“希尔伯特第五问题探讨,假设几何物体……局部结构都与平坦空间相似,那么这个物体是否必然光滑?”
这个问题在20世纪,已经被各国数学家陆陆续续证明,但相关研究并没有被彻底解决,因为在这个问题之上,还悬着一个更深层的难题,也就是史密斯猜想。
“所以,进一步拓展,假设抽象的对称变换群……必须源于一个光滑的可微分体系?”
庄颜不断喃喃自语。
起初,她认为这个猜想是错误的,因为这里面涉及一个数学矛盾。
需要把拓扑的连续性,与微分的光滑性联系起来。换句话说,要解决这个猜想,就必须搭建起连续性与光滑性之间的桥梁。
而现在,庄颜本能地意识到,其中一定存在某种关联。
正如同她证明巴拿赫猜想时迸发的那些灵感,此刻她正对着记录着无数灵感的笔记本,不断推演、猜想。
“巴拿赫不动点定理的核心,是在一个非线性算子中,无论如何变换,都必然存在一个固定的不动点。”
“那如果将这个不动点的概念升华到整个空间,使得整个空间都以光滑的模式收敛,那是不是就能从连续性推导出光滑性?!”
庄颜呼吸急促,思维如潮水般奔涌,却又屡屡在关键之处受阻。
于是她只能耐下心来,逐个攻克难点。
可问题是,庄颜还是被卡住了。
到底是哪里出了问题?
她一直在研究如何通过映射折叠一个空间,但如果她研究的根本不是一个映射呢?
各种各样的疑惑不断浮现,又不断被庄颜厘清。
就像置身于一座迷宫,明明知道终点就在对面,却没有一条直通的路径,只能在错综复杂的岔路里不断绕圈。
三天过去,庄颜依旧没有找到突破口。
她带来的馒头已经彻底吃完,精力也消耗殆尽,如今只剩下最后一张灵感卡。
但对于这张灵感卡,庄颜却迟迟不敢动用。
看着庄颜彻底走火入魔的模样,系统都慌了。
“宿主,你确定不歇歇吗?”
“别这样,我怕等不到你来解剖我,你就先把自己熬垮了!”
说实话,系统也挺好奇自己的构造。
毕竟主系统可不会公开每个子系统的设计图。
庄颜摇了摇头:“不,马上就找到了,就差一点点!”
她不甘心,能清晰地感受到大脑在疯狂运转,可偏偏就是抓不住那关键的一环。
难道终究还是要消耗掉最后一张灵感卡吗?
就在她犹豫不决时,“砰”的一声,大门被猛地撞开。
“庄颜,你还好吗?”
原来是管理员计算过庄颜所带的干粮,确定她已经在个人实验室里待了快一周,再这么下去,别说史密斯猜想没证出来,人恐怕都要不行了。
于是强行把走火入魔的庄颜架了出去,勒令她必须休息。
而李明更是亲自盯着她,逼她上床睡觉。
庄颜也确实累到了极致,一旦脱离那种疯魔的状态,身体便再也支撑不住。
她只是叮嘱李明,一定要把她的草稿收好,随后便沉沉睡去。
庄颜交代得轻描淡写,李明却如临大敌,硬是顶着管理员的注视,把所有草稿和灵感卡都仔细收好。
有人凑上来问:“能不能让我们看看?”
“不能。”李明一口回绝。
“我们是庄颜的同学!”
“不行。”
“不是说庄颜的证明已经失败了吗?那给我们看看又有什么关系?”
“不行!”李明扮演起了严苛不近人情的角色。